الماتلاب

الدرس الاول فى الماتلاب

عنوان الدرس :
ما هو الماتلاب؟؟
الماتلاب هو لغة ذات مستوى عالى للحسابات والبرمجة و تمتاز بوجود
برنامج يسهل عملية التعامل مع هذه اللغة .
ويشمل البرنامج على :
الحسابات الرياضية
عمل الالجوريثمات
معالجة البيانات
النمذجة والمحاكاة
تحليل البيانات و عرضها
عمل الرسومات الهندسية
عمل التطبيقات الصديقة للمستخدم (GUI)
ويعتمد الماتلاب على تنسيق البيانات فى صورة مصفوفات ويكون
البرنامج مثل اغلب لغات البرمجة
ويشمل الماتلاب على مجموعة من ال toolbox مما يتيح لك التعامل مع
التطبيقات المتخصصة وهذه الادوات عبارة عن برامج فى صورة M-files .
وسنبدا فى المقدمة عن البرنامج وتتكون المقدمة من خمسة اجزاء

1/شكل البرنامج Environment
2/الدوال الحسابية للبرنامج Mathematical Function Library
3/ لغة الماتلاب The MATLAB Language.
4/الرسومات البيانية Graphics
5/ التعامل مع المكونات الخارجية External Interfaces/API.
1/شكل البرنامجEnvironment
بعد الانتهاء من تسطيب البرنامج ستظهر لك ايقونه البرنامج على
سطح المكتب عند الضغط عليها سيظهر لك شكل البرنامج كما يلى

2/الدوال الحسابية للبرنامج Mathematical
Function Library
جميع المتغيرات فى الماتلاب عبارة عن مصفوفات حتى وان كانت رقم
واحد فهى تعتبر مصفوفه 1*1
وتمتاز اكواد الماتلاب بانها قريبة لعمل الدالة او الكود وفى
البداية يجب ان نعرف ما هى طرق ادخال المصفوفات للبرنامج ؟؟؟
1/ادخال قيم الصفوف والاعمدة و يفصل بينهم فرغات او ;
رمز:
كود:
example A=[16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12]

وتوضح هذه العلامة ;
الى انتهاء السطر
وتوضح هذه العلامات
[]
الى وجود مصفوفة تحتوى مجموعة عناصر
ونلاحظ عند تنفيذ هذا الامر بالضغط على ادخال
يظهر ما يلى
رمز:
كود:
A = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1

ويتم حفظ قيمة المتغير فى ال workspace
اما الطرق الاخرى لعمل المصفوفات هى
تحميل المصفوفة من ملف بيانات خارجى
عمل مصفوفات باستخدام دوال موجوده فى البرنامج
عمل مصفوفة باستخدام M-file
وسوف نتعرض لهذا لاحقا
والان سوف نقوم ببعض العمليات على هذه المصفوفة البسيطة
مثل
sum
ويتم كتابته كما يلى
رمز:
كود:
sum(A)<<

وفى هذه الحالة يتم حساب مجموع الاعمدة و يكون تنفيذ الامر كما
يلى
رمز:
كود:
ans = 34 34 34 34

ونلاحظ هنا وجود كلمة ans
وهذه الكلمة هى اسم المتغير الافتراضى فى حالة عدم وجود اسم
متغير
واذا كنا نرغب فى الحصول على مجموع الصفوف فاننا نقوم بعمل معكوس
للمصفوفة
A'
وبعد ذلك نقوم بتنفيذ الامر
sum
رمز:

So>> A'producesans =16 5 9 43 10 6 152 11 7 1413 8 12 1

والان قيمة معكوس المصفوفة فى
ans ولذلك من الافضل تسميتها بمتغير جديد مثلا
رمز:
كود:
>>B=A'

وبعد ذلك نقوم بتنفيذ الامر
sum على هذه المصفوفة الجديدة
رمز:
كود:
>>sum(B)ans = 34 34 34 34

ولجعل هذه العناصر فى صورة عمود
رمز:
كود:
>>sum(B)'ans =34343434

***********************************************
الامر
diag
وهذا الامر يقوم بعرض عناصر القطر الرئيسى للمصفوفة
رمز:
كود:
>>diag(A)producesans =161071

ولتنفيد الامر sum
رمز:
كود:
>>sum(diag(A))producesans =34

ونلاخط فى هذه المصفوفة ان مجموع عناصر الاعمدة مساوى لمجموع
عناصر الصفوف مساوى لمجموع عناصر القطر الرئيسى
والسبب فى هذا ان هذه المصفوفة من المصفوفات الخاصة والتى تسمى
المصفوفة السحرية
او مصفوقة المربعات السحرية
للدخول الى عناصر المصفوقة
يتم تقسيم عناصر المصفوفة كما يلى
رمز:
كود:
A(i,j)

حيث i هى رقم الصف j ترقم العمود
فمثلا لحساب مجموع عناصر العمود الرابع
رمز:

>> A(1,4) + A(2,4) + A(3,4) + A(4,4)ans =34

ويمكن ايضا استخدام ترميز لعناصر المصفوفة برقم واحد كما يلى

رمز:

>>A(k)حيث K=1 K=4 K=7K=2 K=5 K=8K=3 K=6 K=9

وكمثال على المصفوفة السحرية
رمز:
كود:
>>A(

ans=15
ويساوى ايضا
رمز:
كود:
>>A(4,2)ans=15

ولا يستخدم ارقام خارج حدود المصفوفة مثلا
كود:
>>A(4,5)
يعطى

كود:
Index exceeds matrix dimensions.
اى
خارج حدود المصفوفة
ولكن اذا اردت ادخال قيم خارج حدود المصفوفة فان البرنامج يقوم
بعمل الصف او العمود الخاص بالعنصر الذى خارج حدود المصفوفة والمراد ادخاله باصفار

مثل
رمز:

>>X = A;>>X(4,5) = 17X =16 3 2 13 05 10 11 8 09 6 7 12 04 15 14 1 17

**************************************************
******************
استخدم الرمز :
ويستخدم هذا فى انشاء عناصر مثلا
رمز:
كود:
>>1:10

يقوم بعمل العنصر من 1 الى 10
رمز:
كود:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ويمكن ايضا تغيير خطوة العد مثلا
رمز:
كود:
>>100:-7:50

والناتج
رمز:
كود:
100 93 86 79 72 65 58 51

ومثلا
رمز:

>>0:pi/4:pi

حيث pi
هى المتغير الطبيعى و يسوى 3.14
والناتج هو
رمز:
كود:
0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416

ويمكن ستخدامه ايضا فى التحكم بعناصر المصفوفة
رمز:
كود:
A(1:k,j)>>sum(A(1:4,4))

يقوم بحساب مجموع عناصر العمود الرابع
رمز:
كود:
>>sum(A(:,end))

يقوم بحساب مجموع جميع عناصر الصف الاخير
ومن الدوال الخاصة التى تقوم بتوليد المصفوفات
رمز:
كود:
>>B = magic(4)

حيث يقوم بتوليد مصفوفة سحرية مربعة 4*4
رمز:
كود:
B =16 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 1

وهذه المصفوفة تختلف عن السابقة فقط بتغيير اماكن العمود الثانى
والثالت
وللتبديل بينما نستخدم الامر الاتى
رمز:

>>A = B(:,[1 3 2 4])A = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1